Question

要围成一矩形场地,一边利用房屋的一堵墙,其它三边用长为20米的篱笆围成,问怎样才能使面积最大?

Answer 1

设矩形的一个边长为x,则另一边长为20-2x

设：矩形的面积为y,根据题意：y=x(20-2x)=-2x方+20x

因为二次项的系数小于0,所以y有最大值,即当x=-(b/2a）=-(20/(2*(-2))=5 y有最大值.

矩形的另一边长为20-2*5=10

答：矩形的两个边长为5,一个边长为10围成的篱笆面积最大.这是一道二次函数最大值的问题.