Question

如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交加于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，求∠B的度

Answer 1

解题思路：根据AE∥DC，∠E=36°，求出∠BCD的度数，再利用CD平分∠ACB，即可求出∠B的度数．

∵AE∥DC，∴∠BCD=∠E=36°，

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB=2∠BCD=72°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACD=72°．

答：∠B的度数为72°．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；平行线的性质．

考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质和平行线性质的理解和掌握，解答此题的关键是先求出∠BCD的度数．