解题思路：（1）通过提取公因式x对等式的左边进行因式分解；
（2）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解；
（3）先移项，然后通过提取公因式（2x+1）对等式的左边进行因式分解；
（4）将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解．
（1）由原方程，得
x（x-4）=0，
则x=0或x-4=0，
解得，x1=0，x2=4；
（2）由原方程，得
（2x+1）（x-3）=0，
则2x+1=0或x-3=0，
解得，x1=-[1/2]，x2=3；
（3）由原方程，得
（2x+1）（2x-2）=0，
则2x+1=0或2x-2=0，
解得，x1=-[1/2]，x2=1；
（4）由原方程，得
x2+8x=-9，
等式的两边同时加上42，得
x2+8x+42=-9+42，
配方，得
（x+4）2=7，
开方，得
x+4=±
7，
解得，x1=-4+
7，x2=-4-
7．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法．．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．