答案对了 但其实你没完全懂
分三种情况讨论
1、c=0时是f(x)=x
不满足f(x)≥f(3)
2、c0
这个函数在（0.+∞）上是先减后增 图像像一个"V"型
用基本不等式:x+c/x≥2√c 当且仅当x=√c时等号成立
这个不等式使用前提是c>0 所以才要分类讨论
另外x∈R时,c=9
但是题目是x∈N,√c不一定整数,所以c有范围
证明的话 如下
假设f(x)≥f(n)
由于x∈N,所以只需f(n-1)≥f(n),f(n+1)≥f(n)
解这个不等式 解集是[n^2-n,n^2+n] 就是你那个"规律"