解题思路：利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．
由原方程，得
（2010x+1）（x+1）=0，
所以 2010x+1=0或x+1=0，
解得，x1=-[1/2010]，x2=-1．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．