作DE⊥BC于E,AF⊥BD交DB的延长线于F．
（1）Rt△ADF中,∠ADF=300,AD=8,
∴AF=AD•sin∠ADF=4,DF=3 AD•cos∠ADF= 4√3．
又Rt△ABF中AB=5,∴BF=3 ∴DB= 4√3-3,sin∠ABF=AF/AB=4/5
∵∠DBE=∠ABF,∴sin∠DBE=4/5 ,又Rt△DBE中 ,sin∠ABF=DE/DB
∴DE=DB•sin∠DBE= 4/5（4√3-3）≈3.1（km）．
（2）由题意知∠CDB=75°,由（1）知 ,sin∠DBE=4/5=0.8
∴∠DBE=53°．∴∠DCB=180°-75°-53°=52°．
在Rt△DCE中,sin ∠DCE=DE/CD=0.8
∴ CD=DE/sin ∠DCE≈4（km）