Question

过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线Y*2=4X于A,B俩点,求AB的长

Answer 1

过点M(2,0)做斜率为1的直线l 为y=x-2 (点斜式)

y^2=4x

x^2-4x+4=4x

x^2-8x+4=0 x1=4+2√3 x2=4-2√3

那么Y1=2+2√3 Y2=2-2√3

AB绝对值=根号下（4+2√3 -4+2√3）^2+(2+2√3 -2+2√3)^2=48+48=96

所以AB=4√6