Question

若函数g(x)=/√x2-2x 5/-/√x2-4x 13/,试求g(x)的最大值

Answer 1

g(x)=/√x^2-2x+5/-/√x^2-4x+13/

可化为g(x)=/√(x-1)^2+4/-/√(x-2)^2+9/

g(x)=/√(x-1)^2+(0+2)^2/-/√(x-2)^2+(0-3)^2/

联想到两点间距离公式

P(x,1) A(1,-2)[2前的正负选用有讲究〕 B(2,3) 要建立直角坐标系,一定要画图．

可化为g(x)=/PA/-/PB/

P在X轴上移动,当A,P,B三点共线时（三角形两边之差小于第三边）得P(7/5,1)

g(x)min=/PA/-/PB/＝0.2*√26