Question

1.在四边形ACBD中,∠C=∠D=90°,M、N分别是对角线AB,CD的中点.连接M,N,MN与CD有怎样特殊的位置关

Answer 1

1.连辅助线CM,DM;

可以证明CM和DM都等于1/2AB,

即可以证明△CDM为等腰三角形,另N为CD中点

∴MN⊥CD.

2.

在△ABC中,AB=AC

∠ABC=∠ACB

∵∠ABD=1/2 ∠ABC,∠ACE=1/2 ∠ACB

∴∠ABD=∠ACE

∵∠BAD=∠CAE

∴△ABD≌△ACE

∴BD=CE

在△ABC中,AB=AC.

如果∠ABD=1/K ∠ABC,∠ACE=1/K ∠ACB,那么BD与CE相等

在△ABC中,AB=AC

∠ABC=∠ACB

∵∠ABD=1/K ∠ABC,∠ACE=1/K ∠ACB

∴∠ABD=∠ACE

∵∠BAD=∠CAE

∴△ABD≌△ACE

∴BD=CE