解题思路：当点P在线段MN上时，根据中点性质，AB=BP+AP=[1/2]（MP+PN）即可判断出AB=1，当P在线段MN外时，可以有两种情况AB=[1/2]（MP-NP）=[1/2]MN或AB=[1/2]（NP-PM）=[1/2]MN，据此即可求出AB的长度．
①当点P是MN的中点时，MP=NP=1，故可知AB=[1/2]（MP+NP）=1，故①正确，
②点P是线段MN上任意一点时，AB=BP+AP=[1/2]（MP+PN）=1，故②正确，
③当点P在线段MN的延长线上时，AB=[1/2]（MP-NP）=[1/2]MN=1，故③正确，
④点P是直线MN上任意一点时，AB=[1/2]（MP-NP）=[1/2]MN=1或AB=[1/2]（NP-PM）=[1/2]MN=1，故④正确，
故答案为①②③④．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 本题主要考查比较线段的长短的知识点，结合图形解题直观形象，从图中很容易能看出各线段之间的关系．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．