解题思路：分别求出父亲在7：30-8：00回家的概率及邮递员在7：30-8：00把报纸送到邮箱的概率，再求出两个概率的积即可．
∵父亲拿报纸的时间段是在7：00-8：00之间，邮递员在7：30-8：30之间把报纸送到邮箱，
∴父亲要拿到报纸的话，必须是在7：30-8：00才有可能，父亲在这个时间段的可能性为[1/2]，邮递员的可能性为[1/2]，
∴父亲能拿到报纸上班的概率为[1/4]．
故选A．
点评：
本题考点： 概率公式．
考点点评： 本题考查的是概率公式，能根据题意求出父亲在7：30-8：00的概率及邮递员在7：30-8：00送报纸的概率是解答此题的关键．