1. 根据题意设出点P运动的路程x与点P到点A的距离y的函数关系式,然后对x从0到4时分别进行分析,并写出分段函数,最后求出定义域与值域．设动点P按A-B-C-D-A的顺序沿正方形的边界运动一周,则
当0≤x＜1时,y=x,
当1≤x＜2时,y= ,
当2≤x＜3时,y= ,
当3≤x≤4时,y=4-x
∴所求函数关系式是
y＝
┌ x 0≤x≤1
│√[1+（x-1）² 1＜x≤2
│√[1+（3-x）² 2＜x≤3
└4-x 3＜x≤4,
函数的定义域为[0,4],
值域为[0,√2] ．
2.{ y=0.5*√3 * x^2 [0,1)
y=0.5*√3 *(2-x)^2 [1,2]