Question

关于电功率的物理题在串联电路中,一个滑动变阻器和一个定值电阻串联电源电压为U,定值电阻阻值为R1问当滑动变阻器的阻值R为

Answer 1

因为总电阻=R+R1

所以电流I=U/(R+R1)

变阻器上功率P=I^2R

=U^2R/(R+R1)^2

上下同除R

=U^2/(R+2R1+R1^2/R)

可以看到,要使功率最大,则R+2R1+R1^2/R最小

因为R1是定值,所以使R+R1^2/R最小

根据均值定理

R+R1^2/R>=2R1,当且仅当R=R1时等号成立

所以R=R1时,R+R1^2/R最小

因此当R=R1时,电功率最大

二次函数的话估计很难导出来,因为这是一个类似于y=x+1/x求最小值