Question

如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长

Answer 1

设正方形的边长为n,P到BC的高为(根3)n/2

角PCD＝30度,D到AP的距离为n/2

三角形PBC的面积：S1=n*[(根3)n/2]*(1/2)=(根3)n^2/4

三角形PCD的面积：S2=2*(n/2)*(1/2)=n^2/4

三角形BCD的面积：S3=n*n*(1/2)=n^2/2

n^2/4+(根3)n^2/4-n^2/2=根3-1

n=2

边长为2