Question

现随机抽取了一个学校10名学生在入学考试中的数学成绩x与入学后的第一次考试数学成绩y，得到如下表所示的数据：

Answer 1

解题思路：先计算线性回归系数，可知两次数学考试成绩具有线性相关关系，求出回归系数，可得回归方程，即可计算当x=118时，y的估计值．

由题意，

.

x=107，

.

y=68，

10

i=1xi2=115，

10

i=1yi2=47384，

10

i=1xiyi=73796

∴r=

73796-10×107.8×68

(116584-10×107．82)(47384-10×682)≈0.7506

∵0.7506＞0.75

∴两次数学考试成绩具有线性相关关系

b=

73796-10×107.8×68

116584-10×107．82≈1.3099，a=

.

y-b

.

x≈-73.207

∴

∧

y=1.3099x-73.207

∴x=118时，

∧

y=1.3099×118-73.207=81.361．

点评：

本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题考查线性回归方程，是一个基础题，解题的关键是利用最小二乘法写出线性回归系数．