解题思路：正确解答本题的关键是正确理解麦克斯韦电磁理论内容：变化着的电场产生磁场，变化着的磁场产生电场．
A、在静电场周围没有磁场产生，故A错误；
B、变化的电场周围不一定产生变化的磁场，但若是均匀变化的电场周围产生恒定的磁场．故B错误；
C、均匀变化的电场只会产生恒定的磁场，故C错误；
D、周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场，同理周期性变化的磁场也会产生周期性变化的电场，故D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 电磁场．
考点点评： 考查麦克斯韦的电磁场理论中变化的分类：均匀变化与非均匀（或周期性）变化．