Question

（2009•淄博一模）半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=

Answer 1

解题思路：（1）棒滑过AB与DC边中点E、F时，产生感应电动势，已知通过灯L₁中电流为0.2A，则流过棒的电流为0.4A，根据闭合电路欧姆定律可求得感应电动势的大小，再由公式E=BLv求出棒运动的速率．

（2）根据功率公式P=

U

2

R

，求出灯泡的电压，得到回路中感应电动势，再由法拉第电磁感应定律求得磁场B的变化率．

（1）由题，灯L₁中电流为I1=0.2A，则流过棒的电流I=2I₁=0.4A

根据闭合电路欧姆定律得

金属棒产生的感应电动势 E=U+Ir₁=I₁R+Ir₁=0.2×2+0.4×0.6=0.64V

由E=B•2r•v得：

v=[E/2Br]=[0.64/2×0.4×0.2]=4m/s

（2）由P=

U2

R，得灯泡L₁的电压U=

PR=0.16V；

感应电动势为 E=2U=0.32V

而E=[△Φ/△t]=S[△B/△t]=

πr2

2•

△B

△t，

所以：[△B/△t]=[E

1/2πr2]

代入解得，[△B/△t]=1.27T/s

答：

（1）棒运动的速率是4m/s．

（2）磁场的变化率[△B/△t]为1.27T/s．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 本题是电磁感应中的电路问题，关键要运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势，同时要根据电路的结构，运用电路的基本规律--闭合电路欧姆定律、功率公式进行求解．