Question

证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线

Answer 1

梯形ABCD中,AD∥BC,BA、CD相交于点G,

AC、BD相交于点F,作直线GH交AD于E,

交BC于F

∵AD∥BC

∴AE/BF＝GA/GB＝AD/BC＝AH/HC＝EH/HF＝ED/BF

∴AE＝ED

又AE/BF＝GE/GF＝ED/FC

∴BF＝FC

可见E、F分别是AD、BC的中点,从而说明E、F、G、H四点共线