(2014•江西二模)某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙

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  • 解题思路:分类讨论,第一类,大一的孪生姐妹在甲车上;第二类,大一的孪生姐妹不在甲车上,再利用组合知识,即可得到结论.

    由题意,第一类,大一的孪生姐妹在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的年级,从三个年级中选两个为

    C23,然后分别从选择的年级中再选择一个学生,为

    C12

    C12,故有

    C23

    C12

    C12=3×2×2=12种.

    第二类,大一的孪生姐妹不在甲车上,则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上,为

    C13,然后再从剩下的两个年级中分别选择一人(同第一类情况),这时共有

    C13

    C12

    C12=3×2×2=12种

    因此共有24种不同的乘车方式

    故选B.

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查计数原理的应用,考查组合知识,考查学生的计算能力,属于中档题.