Question

已知：如图,Rt三角形中,角C=90°,AD 是 角CAB 的角平分线,过点D作 DE垂直于AB,DE恰好是 角ADB的

Answer 1

证明：

因为：AD 是 角CAB 的角平分线,角C=90°,DE垂直于AB,

所以：CD=DE,且角CAD=角DAB

因为：DE恰好是 角ADB的平分线

所以：角ADE=角BDE

又因为：角DEA=角DEB=90度,DE=DE

所以：三角形DEA全等于三角形DEB

所以：角DBA=角DAB

因为：角CAD+角DAE+角DBE=90度

所以：角DBE=30度

所以,在Rt三角形DEB中,有：DE=二分之一DB

所以：CD=二分之一DB