解题思路：根据菱形的角平分线互相平分可得AO=CO，然后判断出OE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC的长，再根据菱形的周长公式列式进行计算即可得解．
在菱形ABCD中，AO=CO，
∵E为AB的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴BC=2OE=2×3=6，
∴菱形ABCD的周长=4×6=24．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 菱形的性质；三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，以及菱形的周长公式，判断出OE是△ABC的中位线是解本题的关键．