如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一点,且AC=EC,则∠DAE=______.

2个回答

  • 解题思路:由四边形ABCD是一个正方形,根据正方形的性质,可得∠ACB=45°,又由AC=EC,根据等边对等角,可得∠E=∠CAE,继而利用三角形外角的性质,求得∠E的度数,根据平行线的性质,即可求得∠DAE的度数.

    ∵四边形ABCD是正方形,

    ∴∠ACB=45°,AD∥BC,

    ∵AC=EC,

    ∴∠E=∠CAE,

    ∵∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E,

    ∴∠E=[1/2]∠ACB=22.5°,

    ∵AD∥BC,

    ∴∠DAE=∠E=22.5°.

    故答案为:22.5°.

    点评:

    本题考点: 正方形的性质.

    考点点评: 此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.