解题思路：方法一中将天青石粉碎的目的是增加反应物的接触面积，提高化学反应速率和原料的利用率，碳还原天青石的化学方程式为4C+SrSO4 1000～1200℃
SrS+4CO↑；
方法二是利用碳酸锶的溶解度小于硫酸锶，溶解沉淀平衡向离子减少的方向进行的原理，在反应过程中不断搅拌可以提高反应的速率和效率；方法二的最大缺点是不能及时除去碳酸锶中的不溶性杂质；
根据元素周期律的递变规律解答，结合物质性质的相似性和递变性解答该题．
（1）增大表面积，使之与碳粒能够充分接触，充分反应，发生：4C+SrSO4
1000～1200℃
.
SrS+4CO↑，
因为要保证还原气氛，所以产物是CO而不是CO2，
故答案为：增加反应物接触面积，提高反应速率和原料的利用率；4C+SrSO4
1000～1200℃
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SrS+4CO↑；
（2）沉淀转化的实质是溶解平衡的移动，将天青石粉末与碳酸钠溶液的混合物在90℃时加热1～2h，经过滤、洗涤，得到碳酸锶，说明碳酸锶的溶解度小于硫酸锶的溶解度，在反应过程中不断搅拌可以提高反应的速率和效率
故答案为：碳酸锶的溶解度小于硫酸锶的溶解度；搅拌；
（3）天青石中含有不溶性杂质，而方法二的最大缺点是不能及时除去碳酸锶中的不溶性杂质，方法一通过过滤可以除去不溶性杂质，故答案为：方法一；硫化锶可溶于水，通过过滤可以除去不溶性杂质；
（4）A、同主族元素从上到下离子半径逐渐增大，故A正确；
B、同主族元素从上到下元素的金属性逐渐增强，对应的最高价氧化物的水合物的碱性逐渐增强，故B正确；
C、碳酸盐不稳定，在高温下可分解生成对应的金属氧化物和二氧化碳，故C正确；
D、碳酸盐可与硝酸发生复分解反应，生成Sr（NO3）2，故D正确，
故答案为：ABCD．
点评：
本题考点： 同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系．
考点点评： 本题考查同一主族元素的性质，题目难度中等，注意通过同主族元素的相似性，将不熟悉的锶看作较为熟悉的钙进行分析、思考，是解答本题的有效途径之一．