解题思路:A和B-起在光滑水平面上做往复运动,一起做简谐运动.根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度,再以A为研究对象,求出A所受静摩擦力.在简谐运动过程中,B对A的静摩擦力对A做功,A对B的静摩擦力对B也做功.当AB离开平衡位置时,B对A的静摩擦力做负功,A对B的静摩擦力做正功,当AB靠近平衡位置时,B对A的静摩擦力做正功,A对B的静摩擦力做负功.
A、A和B-起在光滑水平面上做往复运动,回复力F=-kx,故都做简谐运动.故A正确;
B、设弹簧的形变量为x,弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为M和m,根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a=-
kx
M+m,对A:f=Ma=[Mkx/M+m],可见,作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比.故B正确;
C、在简谐运动过程中,B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反,B对A的静摩擦力对A做功,同理,A对B的静摩擦力对B也做功.故C错误;
D、当AB离开平衡位置时,B对A的静摩擦力做负功,A对B的静摩擦力做正功,当AB靠近平衡位置时,B对A的静摩擦力做正功,A对B的静摩擦力做负功.故D错误;
故选AB.
点评:
本题考点: 简谐运动.
考点点评: 本题中两物体一起做简谐运动,都满足简谐运动的特征:F=-kx,回复力做功可根据力与位移方向间的关系判断做什么功.