证明：
延长AE,交BC延长线于F
∵AE⊥BE
∴∠BEA=∠BEF=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE（ASA）
∴AE=EF
∵∠BCD=∠ACF=90°
∴CBD+∠CDB=90°
∵∠CBD+∠F=90°
∴∠CDB=∠F
又∵BC=AC
∴△BCD≌△ACF（AAS）
∴BD=AF
∵AF=AE+EF=2AE
∴BD=2AE
如图 在三角形ABC中 角c为直角,BC=CA,BD是角ABC的平分线,AE垂直BE垂足为点e
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