大学毕业五年了来回答你的问题.楼主,抛物线与x轴相交的A点是不是（X1,0）?
抛物线的形状如图
令Y＝0,即X²-2X+m＝0
得X1＝根号（1－m） ＋ 1
X2＝1 －根号（1－m）
抛物线顶点M(1, m－1)
因为BM²＝MP²＋PB²＝(m－1)²＋(1－X2)²＝(m－1)²＋（1－m）
AM²＝MP²＋PA²＝(m－1)²＋(X1－1)²＝(m－1)²＋（1－m）
AB²＝(X1－X2)²＝4(1－m）
又因△AMB是直角三角形
∴BM²＋ AM²＝AB²
(m－1)²＋（1－m）＋(m－1)²＋（1－m）＝4(1－m）
(m－1)²＝(1－m）
解得m＝0