Question

等差数列的首相为3,公差为-1,问此数列的前几项的和最大,最大值是几

Answer 1

等差数列首项a1=3,公差d=-1; 前n项和sn=na1+nd(n-1)/2; 代入已知条件得：

sn=3n-n(n-1)/2;

配方得：sn=-((n-3.5)^2)/2+6.125;

当n=3.5时,sn最大,

但n为整数,所以：

当n=3时,sn=6;

当n=4时,sn=6;

所以当n=3或4时,sn最大且等于6；