解题思路：根据题意设出鸡的只数是x只，鸡就有2x只脚，则兔的只数为：（100-2x）÷4只，根据将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只得出等量关系式为：原来鸡的只数×4+原来兔的只数×2=86，据此列方程解答即可．
设鸡有x只，兔有（100-2x）÷4只，由题意得：
4x+（100-2x）÷4×2=86，
4x+（100-2x）÷2=86，
4x+50-x=86，
3x=86-50，
x=36÷3，
x=12；
则兔有：（100-2×12）÷4=19（只）．
答：鸡有12只，兔有19只．
点评：
本题考点： 鸡兔同笼．
考点点评： 解决本题的关键是根据题意找出等量关系式，再列方程解答．