Question

如图，△ABC，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，BC=3DC，AD、BE、CF交于一点G，S△GEC=2cm2

Answer 1

解题思路：根据等底等高的三角形的面积相等求出△AGE的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△CDG的面积，然后求出△ACD的面积，最后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比列式计算即可得解．

∵E是AC的中点，

∴S_△AGE=S_△GEC=2cm²，

∵BC=3DC，

∴BD=2DC，

∴S_△CDG=[1/2]S_△GBD=[1/2]×[16/3]=[8/3]cm²，

∴S_△ACD=S_△AGE+S_△GEC+S_△CDG=2+2+[8/3]=[20/3]cm²，

∵BC=3DC，

∴S_△ABC=3S_△ACD=3×[20/3]=20cm²．

故答案为：20．

点评：

本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟记．