Question

算概率的计算方法是什么?如：½×½×½+½×½×½这样的方法

Answer 1

全概率公式(当然也包含条件概率公式）

设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则

P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ... + P(A|Bn)*P(Bn).

比如有两个容器C1和C2,每个容器各有一个白球和黑球,先取一个容器,然后在容器中有放回的取两个球,求取到一个白球和一个黑球的概率.

设W1、W2、B1、B2分别代表第一次取到白球、第二次取到白球,第一次取到黑球球、第二次取到黑球.

本题所要求的是P(A1B2)+P(B1A2)

P(A1B2)=P(A1B2|C1)P(C1)+P(A1B2|C2)P(C2)=½×½×½+½×½×½

同理P(B1A2)=½×½×½+½×½×½