解题思路：结合图形两周长的差就是腰长与底边的差，因为腰长与底边的大小不明确，所以分腰长大于底边和腰长小于底边两种情况讨论．
如图，根据题意结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差，
（1）若AB＞BC，则AB-BC=3，
又2AB+BC=21，
联立方程组并求解得：AB=8，BC=5，
8cm、8cm、5cm三边能够组成三角形；
（2）若AB＜BC，则BC-AB=3，
又2AB+BC=21，
联立方程组并求解得：AB=6，BC=9，
6cm、6cm、9cm三边能够组成三角形；
因此三角形的各边长为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；做题中利用了分类讨论的思想，注意运用三角形三边关系对三角形的组成情况作出判断，这是解题的关键．