Question

如图,已知BF垂直于AC,CE垂直于AB,BF与CF相交于D,且BD=CD,求证：AD平分∠BAC.

Answer 1

证明∵CE⊥AB于E点,BF⊥AC于F点

∴∠BEC＝∠BFC＝90°∠AEC＝∠AFB＝90°

∵在△BED和△DFC中

｛∠BED＝∠BFC

｛∠EDB＝∠FDC

｛BD＝CD

∴△BEC≌△DFC（AAS）

DE＝DF

且∠AEC＝∠AFB＝90°

∴D点在三角形BAC的平分线上