Question

a(n)=1 a(n+1)=a(n)+2n+4 请问怎么用拟式等差等比求a（n）?

Answer 1

a(n+1)=a(n)+2n+4

后面是一次函数,所以a(n)是二次函数

设a(n)=An²+Bn+C

a(n+1)=A（n+1）²+B（n+1）+C

A（n+1）²+B（n+1）+C=An²+Bn+C+2n+4

A（2n+1）+B=2n+4

2An+A+B=2n+4

2A=2

A=1

A+B=4

B=3

a(1)=1

A+B+C=1

C=-3

所以a(n)=n²+3n-3

【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,