①若PA⊥BC,PB⊥AC,因为PH⊥底面ABC,所以AH⊥BC,同理BH⊥AC,可得H是△ABC的垂心,正确．
②若PA,PB,PC两两互相垂直,容易推出AH⊥BC,同理BH⊥AC,可得H是△ABC的垂心,正确．
③若∠ABC=90°,H是AC的中点,容易推出△PHA≌△PHB≌△PHC,则PA=PB=PC；正确．
④若PA=PB=PC,易得AH=BH=CH,则H是△ABC的外心,正确
故正确答案为：①②③④
①若PA⊥BC,PB⊥AC,因为PH⊥底面ABC,所以AH⊥BC,同理BH⊥AC,可得H是△ABC的垂心,正确．
②若PA,PB,PC两两互相垂直,容易推出AH⊥BC,同理BH⊥AC,可得H是△ABC的垂心,正确．
③若∠ABC=90°,H是AC的中点,容易推出△PHA≌△PHB≌△PHC,则PA=PB=PC；正确．
④若PA=PB=PC,易得AH=BH=CH,则H是△ABC的外心,正确
故正确答案为：①②③④