Question

1.求函数y=sin²x-1/sin²+1的最大值,最小值

Answer 1

1.求函数y=(sin²x-1)/(sin²x+1)的最大值,最小值

y=(sin²x-1)/(sin²x+1)=1-2/(sin²x+1)

故当sinx=0时获得miny=1-2=-1；当sinx=±1时获得maxy=0.

2.若函数f(x)=(a-1)a^x的最大值为3求a；a>0且a≠1,-1≦x≦1.

当a>1时,f(x)是增函数,因此maxf(x)=f(1)=(a-1)a=a²-a=3,

即有a²-a-3=0,故得a=(1+√13)/2；

当0