解题思路：（1）连接OC．根据切线性质可证OC∥AD；根据等腰三角形性质可证AC平分∠DAB；
（2）基本作图：作线段垂直平分线．
（3）证明△AEO与△ADC相似，得比例线段求解．
（1）证明：连接OC．∵CD切⊙O于点C，∴OC⊥CD．又∵AD⊥CD，∴OC∥AD．∴∠OCA=∠DAC．∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC．∴∠OAC=∠DAC．∴AC平分∠DAB．（2）如图所示．（3）在Rt△ACD中，CD=4，AC=45，∴AD=AC2−CD2=(45)...
点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查切线的性质、尺规作线段的垂直平分线、相似三角形的判定与性质等知识点，综合性较强，难度较大．