①由已知可得函数在[0，1]上为减函数，
且由于θ∈（
π
4 ，
π
2 ）⇒1＞sinθ＞cosθ＞0，
故有f（sinθ）＜f（cosθ），
故①错；
②由已知角的范围可得：cosα＞sinβ=cos (
π
2 -β) ⇒α＜
π
2 -β⇒α+β＜
π
2 ，
故②正确；③错，
易知f（x）=cosx，其周期为2π，
故应有f（x）=f（x+2π）恒成立，④错，应向右平移
π
2 个单位得到．
故答案为②
下列命题：①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（ π 4 ， π 2 ），则f（
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