Question

已知全集为R，集合A={x|x2-5x+6≥0}，集合B={x||x+1|＜3}．求：

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出A与B的并集即可； （Ⅱ）根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

∵A={x|x²-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3}，B={x||x+1|＜3}={x|-4＜x＜2}，

∴（∁_RA）={x|2＜x＜3}，

（Ⅰ）A∪B={x|x≤2或x≥3}；

（Ⅱ）（∁_RA）∩B=∅．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．