是个简单的物理问题 地球平均半径r=6400千米 地球质量M=5.9742 × 1024KG 地球自转速度为r.万有引力常数G=6.672 × 10-11 N m² kg-2(这个常数在缓慢的变小中)
要想摆脱地球引力成为卫星,就是要把地球引力完全消耗成圆周运动的向心力,或者说因为圆周运动产生的离心力与地球引力相等
假设卫星环绕地球线速度为v角速度为w其质量为m离地面高度为h 则其最小速度为地表环绕运动,此时相对地面为0势能此时的离心力为f=v2×m /(r+h)或 f=w2×(r+h)×m地球引力F=m×M×G/(r+h)2 F=f 移项后得v2=M×G/(r+h)或w2=M×G/(r+h)解得v≈7.9km/s也就是第一宇宙速度了. 从最后移项后公式可以看出绕地卫星线速度和角速度都与r+h成反比,且与自身质量没有关系.高度越高线速度速度越慢...角速度同样更小.
有人的误解为现实中认为的同心圆饼旋转当成了卫星旋转,在同心圆饼中的各点因为角速度相同的,所以远的点线速度大,但是这个和卫星不是同一回事!
关于地球的第二宇宙速度为卫星从地球表面发射到离地球无限远处所需的最大初速度这个算法是不同的.用能量守恒方法算,其中需要用到高等数学引力场的能量积分问题(其实也很简单)我的打字能力有限表达不出来...意思就是在地表的物体飞出地球是的动能与离地球无限远处时的势能相等.