已知:如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上的一 - 知识问答

已知:如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,ED⊥BC,垂足为D,DE的延长线与BA的延长线相交于F.

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证明：∵ED⊥BC
∴∠BDF=∠CDE=90°
∴ ∠B+∠BFD=90° ∠C+∠DEC=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BFD=∠DEC
又∵∠AEF=∠DEC
∴∠BFD=∠AEF
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形

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