解题思路：本题是整式的加减综合运用，首先利用和减去一个加数，求得原整式，再利用减法求解即可．
设原来的整式为A，
则A+（-3x2+3y2+4z2）=2x2-3y2-z2
∴A=5x2-6y2-5z2
∴A-（-3x2+3y2+4z2）=5x2-6y2-5z2-（-3x2+3y2+4z2）
=5x2-6y2-5z2+3x2-3y2-4z2
=8x2-9y2-9z2．
∴原题的正确答案为8x2-9y2-9z2．
点评：
本题考点： 整式的加减．
考点点评： 本题考查了整式的加减，是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是先求出未知的整式，再代入求出正确答案．