Question

以抛物线y 2 +8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是（　　） A． x 2 4 -

Answer 1

由题可设双曲线的方程为：

x 2

a 2 -

y 2

b 2 =1 ．

∵抛物线y ²=-8x中2p=8，

p

2 =2，

∴其焦点F（-2，0），

又因为双曲线的左焦点是抛物线的焦点，

则有：a=2，又e=

c

a =2

∴c=4，故b ²=c ²-a ²=16-4=12，

双曲线的方程为

x 2

4 -

y 2

12 =1 ．

故选A．