首先y=-x^2代入不等式,
即有:要证明 loga[a^x+a^(-x^2)]2a^(1/8)
而:a^x+a^(-x^2)≥2a^[(x-x^2)/2] (1)(用公式)
对于函数(x-x^2)/2来说,易得其最大值是当x=1/2时,值为1/8.
明显2a^[(x-x^2)/2]≥2a^1/8 ,
所以a^x+a^(-x^2)≥2a^(1/8),
所以loga[a^x+a^(-x^2)]≤loga2 +1/8
首先y=-x^2代入不等式,
即有:要证明 loga[a^x+a^(-x^2)]2a^(1/8)
而:a^x+a^(-x^2)≥2a^[(x-x^2)/2] (1)(用公式)
对于函数(x-x^2)/2来说,易得其最大值是当x=1/2时,值为1/8.
明显2a^[(x-x^2)/2]≥2a^1/8 ,
所以a^x+a^(-x^2)≥2a^(1/8),
所以loga[a^x+a^(-x^2)]≤loga2 +1/8