证明：
1、
∵AB‖CD,∴∠ABE=∠CDF
而AB=DC,∠AEB=∠DFC
∴△AEB≌△CFD
∴AE=CF
同理AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
2、平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点
∴CN//AM且CN=AM
∴四边形ANCM为平行四边形
∴PN//MQ
同里NQ//PM
∴四边形PNQM为平行四边形
∴PQ与MN互相平分
证明：
1、
∵AB‖CD,∴∠ABE=∠CDF
而AB=DC,∠AEB=∠DFC
∴△AEB≌△CFD
∴AE=CF
同理AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
2、平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点
∴CN//AM且CN=AM
∴四边形ANCM为平行四边形
∴PN//MQ
同里NQ//PM
∴四边形PNQM为平行四边形
∴PQ与MN互相平分