解题思路：首先把2a2+ab+2ab+b2分组分解，再进一步利用提取公因数法分解成两个因式的积，即是长方形的长和宽．
∵2a2+ab+2ab+b2
=a2+ab+a2+2ab+b2
=a（a+b）+（a+b）2
=（a+b）（2a+b），
∴长方形的长为2a+b，宽为a+b．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查因式分解的运用，正确分组，利用提取公因式和完全平方公式分解因式是解决问题的关键．
已知一个长方形的面积为2a2+ab+2ab+b2（a，b都为正整数），求出长方形的长和宽．
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