解题思路：（1）先根据坐标轴上点的坐标特征确定C点坐标为（0，-3），A点坐标为（4，0），然后把A点和C点坐标代入y=-[3/4]x2+mx+n中得到关于m、n的方程组，解方程组求出m、n即可得到抛物线的解析式；
（2）过D点作直线AC的平行线y=kx+b，要使△ACD的面积最大，则直线y=kx+b与抛物线只有一个公共点，点D到AC的距离最大，根据两直线平行问题得到k=[3/4]，过点D的直线解析式为y=[3/4]x+b，然后把它与抛物线解析式组成方程组，利用方程组只有一组解和判别式的意义确定b的值，再得到方程组的解，从而得到D点坐标．
（1）把x=0代入y=[3/4]x-3得y=-3，则C点坐标为（0，-3），
把y=0代入y=[3/4]x-3得[3/4]x-3=0，解得x=4，则A点坐标为（4，0），
把A（4，0），C（0，-3）代入y=-[3/4]x2+mx+n得
−
3
4×42+4m+n＝0
n＝−3，
解得
m＝
15
4
n＝−3，
所以二次函数解析式为y=-[3/4]x2+[15/4]x-3；
（2）存在．
过D点作直线AC的平行线y=kx+b，当直线y=kx+b与抛物线只有一个公共点时，点D到AC的距离最大，此时△ACD的面积最大，
∵直线AC的解析式为y=[3/4]x-3，
∴k=[3/4]，即y=[3/4]x+b，
由直线y=[3/4]x+b和抛物线y=-[3/4]x2+[15/4]x-3组成方程组得
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．