过M做ME平行于AC,可以证明三角形BME相似三角形BCA
因为M是BC的中点,根据相似三角形的定律,得AC=2EM,AE=EB,角EMB=角C
过E做BD的垂线交BD于F
同理可以证明三角形BFE相似三角形BDA
得BF=FD,即三角形EFB与三角形EFD全等
所以角B=角EDF,又角EMC=角EDF+角DEM=角C=2倍角B,所以角EDF=角DEM
所以三角形MED是等腰三角形,即EM=MD
则AC=2EM=2MD
已知在三角形ABC中,角C=2倍角B,AD垂直BC,M是BC的中点.求证AC=2MD
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