Question

圆与直线的距离已知0P（0,5）及圆X2+Y2+4X-12Y+24=0,若直线L过点P被圆截的长4√3求L

Answer 1

(x+2)²+(y-6)²=16

圆心(-2,6),半径=4

弦长是4√3

所以弦心距=√[4²-(4√3÷2)²]=2

即圆心到L距离是2

若直线斜率不存在

则是x=0,(-2,6)到x=0距离是2,成立

若斜率存在

是y-5=kx

kx-y+5=0

所以|-2k-6+5|/√(k²+1)=2

平方

4k²+4k+1=4k²+4

k=3/4

所以x=0和3x-4y+20=0

但愿我的回答对你有所帮助,

如果本题有什么不明白可以追问,

【数学团】