将12.24.25.30.50.60填入三角形中,使每条边上的3个数的积都相等

4个回答

  • 我们先要找出3组3个数的积相等的组合.

    首先:12=2*2*3;24=2*2*2*3;25=5*5;30=2*3*5;50=2*5*5;60=2*2*3*5

    是不是有9个2,4个3,6个5,

    在三角形中三个角都乘了两次,则有3的数有两个,同时要保持有3的倍数个(2、3、5),就可能选:(30,12,25)或(60,24,50)

    就说明一共有(12个2,6个3,9个5)或(15个2,6个3,9个5)

    那三边的每一边积为(2*2*2*2)*(3*3)*(5*5*5)或(2*2*2*2*2)*(3*3)*(5*5*5)

    那这三组可能为:30*12*50,30*25*24,12*25*60

    或60*50*12,60*24*25,24*50*30

    那就可以有两个三角形