解题思路:根据万有引力等于重力,求出重力加速度与半径的关系,从而得出卫星运动的加速度.根据万有引力提供向心力,求出卫星的动能.
根据G
Mm
r2=mg=ma,g=[GM
r2,卫星距离地心的距离为2R,则轨道上的重力加速度等于表面的重力加速度的
1/4].轨道上的重力加速度与卫星的加速度相等,所以a=[1/4g.
根据m
1
4g=m
v2
2R],解得EK=
1
2mv2=
1
4mgR.
故答案为:
1
4g,
1
4mgR.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
考点点评: 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论,知道重力加速度与距离中心天体球心距离的关系.